Терпеливому воздаётся!
Привожу две статьи из "Энциклопедического словаря по истории Кубани", проливающие свет на поднятые вопросы.
Хомутов Кут, урочище западнее Екатеринодара, представляющее обширный участок низменной поймы Кубани длиной более 5 км и шириной до 4 км, ограниченное с двух сторон руслом реки, а с севера - узким ериком Свинушка. Ныне это участок правоборежья между поселком комбината промышленных стройматериалов (быв. рубероидный завод) и вост. окраиной Елизаветинской.
В марте 1794 закреплено войск. пр-вом в личное владение атамана З.А. Чепеги. Свое первое наименование "Александровский кут" получило после постройки казаками летом 1793 на месте быв. суворовского фельдшанца Нового пограничного кордона Александровский, под прикрытием которого спустя год поселился Величковский курень. Кроме кордона, берег Кубани в этом месте прикрывали пикеты, позже ставшие батарейками (Александровская, Тенгинская и Елизаветинская).
В 1853 на месте Тенгинской батарейки был построен Хомутов пост, прозванный в честь ген. Г.М. Хомутова (вот она, где правда! - Марта), атамана войска Донского. Вскоре пост получил новое наименование "Хомутов кут", а спустя время и просто, Хомуты.
Алексеевско-мостовской тет-де-пон
первое укрепление в Закубанье, построенное черн. казаками в 1810г по приказу войск. атамана ЧКВ ген.-м. Ф.Я. Бурсака. у левого берега Кубани. Первоначальное назв. - Мостовое укрепление. Должно было прикрыть паромную переправу в урочище Хомуты. В 1812г по мирному трактату между Россией и Турцией было оставлено гарнизоном.
После Адрианопольского мирного договора 1829, по которому Турция уступила России левобережье Кубани, рус. командование решило построить вдоль р. Афипс цепь укреплений, в т.ч. на месте быв. Мостового. 29 июня это укрепление под наблюдением наказного атамана А.Д. Бескровного было заложено. Его постройкой руководил инженер-майор Бюрно. Названо по имени А.Д.Безкровного Алексеевско-Мостовским. В плане представляло собой квадрат с двумя угловыми бастионами, вооруженными пушками. Позже, всвязи с постоянными нападениями черкесов, арт. вооружение тон-де-пона увеличено до 5 стволов: 3 пушки 6-фунтового калибра и 2 полупудовых единорога.
Гарнизон состоял из 200 пеших и 100 конных казаков и размещался в турлучных казармах. В центре укрепл. находился лазарет на 10 коек и временный магазин на 3000 четвертей провианта.
После окончания Кавк. войны укрепление было разрушено, имущество продано с аукциона. В кон. 19 века валы бывшего тон-де-пона были срыты. Ныне здесь располагается х. Хомуты респ. Адыгея.
Получается, что начало свое Хомуты взяли на правом берегу Кубани и названы были-таки в часть атамана. Про тон-де-пон тоже интересно... Надо же, пушки - с аукциона!